COMPRENSIÓN: Conjunto de notas inteligibles o características de un concepto.
Ej. Comprensión del concepto "hombre": ente, substancia, viviente, animal, racional.
EXTENSIÓN: Conjunto de individuos a los que se aplica un concepto.
Ej. Extensión del concepto "hombre": conjunto de todos los individuos humanos.
LEY GENERAL DE LA COMPRENSIÓN Y DE LA EXTENSIÓN: La comprensión y extensión de los conceptos están en razón inversa la una respecto de la otra. Es decir, a mayor comprensión menor extensión y viceversa.
CLASIFICACIÓN DE LOS CONCEPTOS SEGÚN LA EXTENSIÓN:
. SINGULAR: Cuando su extensión se reduce a un individuo. Ej. "este hombre", "Sócrates".
. PARTICULAR: Cuando su extensión se reduce de un modo indeterminado. Ej. "algún hombre" o "algunos hombres".
. UNIVERSAL: Cuando el concepto es tomado en toda su extensión. Ej. "todo hombre", "ningún hombre".
lunes, 22 de marzo de 2010
Definiciones
Logica
La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida.
Logica Material y Logica Formal
La lógica formal también llamada lógica pura - que es la lógica propiamente dicha - es precisamente la “ciencia” (en cuanto conocimiento) que determina cuáles son las formas correctas y válidas de los raciocinios; pero lo hace considerándolos en sí mismos y con prescindencia de los contenidos concretos de los razonamientos, es decir, considerando esos contenidos como entes lógicos abstractos, de tal manera que las leyes a aplicar tengan validez para cualquier contenido concreto.
El raciocinio puede definirse como un proceso del pensamiento (por tanto, exclusivamente humano) que a partir de ciertos conocimientos establecidos (llamados premisas), conduce a adquirir un conocimiento nuevo (contenido en la conclusión) sin que para ello haya que recurrir a nuevas constataciones u observaciones sensibles distintas o adicionales a las ya contenidas en las premisas.
Por lo tanto, la verdad a que conduce la lógica formal, es una verdad formal; que será verdad en tanto sea verdad el contenido de las premisas, e indicará solamente que existe una congruencia de ese raciocinio, consigo mismo. Si en un razonamiento existe falsedad en las premisas y la conclusión asimismo es falsa; de todos modos el razonamiento será correcto o válido como razonamiento.
La lógica material también llamada lógica aplicada, es aquella en que un proceso de raciocinio o de pensamiento se analiza en consideración al contenido real de sus premisas, y por lo tanto debe conducir a una verdad material, una conclusión que sea concordante con la realidad.
Mientras que las premisas (o predicados) que toma en consideración la lógica pura constituyen entidades abstractas y absolutamente precisas, respecto de las cuales no es requerido que exista ningún objeto de la realidad que los verifique; es difícil encontrar en la realidad conceptos de origen empírico-sensible que presenten exactamente las características de los objetos lógicos.
Aparte de ello, respecto de todo concepto de origen empírico, no solamente es posible concebir sino que también se encuentran en la realidad experimental, objetos respecto de los cuales no es posible afirmar de manera absolutamente cierta que coinciden o que no coinciden con esos conceptos.
Por lo tanto, respecto de proposiciones lógicas que utilicen esos conceptos, las leyes de la lógica formal solamente serán aplicables con especial precaución. De tal manera, las leyes de la lógica formal solamente resultarán aplicables con alcance estricto en el campo de las ciencias puramente exactas y abstractas, tales como las matemáticas, la propia lógica, la mecánica, y aquellas disciplinas exclusivamente normativas y abstractas tales como la interpretación jurídica.
Cierto
Seguro, verdadero, indudable. En sentido indeterminado se usa antes de los sustantivos.
Verdadero
Que contiene o es verdad:
señale las respuestas verdaderas.
Real, auténtico:
se inspira en una historia verdadera.
Sincero, veraz:
su amabilidad era verdadera.
Conocimiento
El conocimiento es, por una parte, el estado de quien conoce o sabe algo, y por otro lado, los contenidos sabidos o conocidos que forman parte del patrimonio cultural del Homo sapiens
La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia los principios de la demostración e inferencia válida.
Logica Material y Logica Formal
La lógica formal también llamada lógica pura - que es la lógica propiamente dicha - es precisamente la “ciencia” (en cuanto conocimiento) que determina cuáles son las formas correctas y válidas de los raciocinios; pero lo hace considerándolos en sí mismos y con prescindencia de los contenidos concretos de los razonamientos, es decir, considerando esos contenidos como entes lógicos abstractos, de tal manera que las leyes a aplicar tengan validez para cualquier contenido concreto.
El raciocinio puede definirse como un proceso del pensamiento (por tanto, exclusivamente humano) que a partir de ciertos conocimientos establecidos (llamados premisas), conduce a adquirir un conocimiento nuevo (contenido en la conclusión) sin que para ello haya que recurrir a nuevas constataciones u observaciones sensibles distintas o adicionales a las ya contenidas en las premisas.
Por lo tanto, la verdad a que conduce la lógica formal, es una verdad formal; que será verdad en tanto sea verdad el contenido de las premisas, e indicará solamente que existe una congruencia de ese raciocinio, consigo mismo. Si en un razonamiento existe falsedad en las premisas y la conclusión asimismo es falsa; de todos modos el razonamiento será correcto o válido como razonamiento.
La lógica material también llamada lógica aplicada, es aquella en que un proceso de raciocinio o de pensamiento se analiza en consideración al contenido real de sus premisas, y por lo tanto debe conducir a una verdad material, una conclusión que sea concordante con la realidad.
Mientras que las premisas (o predicados) que toma en consideración la lógica pura constituyen entidades abstractas y absolutamente precisas, respecto de las cuales no es requerido que exista ningún objeto de la realidad que los verifique; es difícil encontrar en la realidad conceptos de origen empírico-sensible que presenten exactamente las características de los objetos lógicos.
Aparte de ello, respecto de todo concepto de origen empírico, no solamente es posible concebir sino que también se encuentran en la realidad experimental, objetos respecto de los cuales no es posible afirmar de manera absolutamente cierta que coinciden o que no coinciden con esos conceptos.
Por lo tanto, respecto de proposiciones lógicas que utilicen esos conceptos, las leyes de la lógica formal solamente serán aplicables con especial precaución. De tal manera, las leyes de la lógica formal solamente resultarán aplicables con alcance estricto en el campo de las ciencias puramente exactas y abstractas, tales como las matemáticas, la propia lógica, la mecánica, y aquellas disciplinas exclusivamente normativas y abstractas tales como la interpretación jurídica.
Cierto
Seguro, verdadero, indudable. En sentido indeterminado se usa antes de los sustantivos.
Verdadero
Que contiene o es verdad:
señale las respuestas verdaderas.
Real, auténtico:
se inspira en una historia verdadera.
Sincero, veraz:
su amabilidad era verdadera.
Conocimiento
El conocimiento es, por una parte, el estado de quien conoce o sabe algo, y por otro lado, los contenidos sabidos o conocidos que forman parte del patrimonio cultural del Homo sapiens
Arbol De Porfirio
El Arbor Porphyriana o Árbol de Porfirio ilustra la clasificación que el filósofo dio a las substancias. En este árbol, los conceptos van de lo universal a lo particular y con él se inició el nominalismo que se podría decir que es el antecedente de las modernas clasificaciones taxonómicas.
Porfirio, con la Isagoge o Tratado de las cinco voces, gozó de mucho prestigio entre los filósofos medievales y apareció como partidario de Aristóteles.
El Tratado de las cinco voces estudia las cinco maneras en que el predicado de un juicio puede ser enunciado de un sujeto (género, especie, diferencia específica, propio y accidente) y sirve como una introducción a las categorías de Aristóteles.
Porfirio, con la Isagoge o Tratado de las cinco voces, gozó de mucho prestigio entre los filósofos medievales y apareció como partidario de Aristóteles.
El Tratado de las cinco voces estudia las cinco maneras en que el predicado de un juicio puede ser enunciado de un sujeto (género, especie, diferencia específica, propio y accidente) y sirve como una introducción a las categorías de Aristóteles.
LOS JUICIOS
Segunda forma mental
Los juicios pueden ser según a la extensión del sujeto: Universales, o particulares. Según la cualidad de la relación entre conceptos: afirmativos o negativos. Los juicios se pueden clasificar ordenadamente en Universales Afirmativos (Se representan con la letra A), Universales Negativos (Se representan con la letra E), Particulares afirmativos (Se representan con la letra I) y finalmente Particulares negativos (Con la letra O.); Estas convenciones no fueron inventadas por Aristóteles, pero provienen de las palabras en latín “AfIrmo” y “nEgO”. Silogismos: Es un razonamiento donde se deduce una conclusión partiendo de 2 juicios. Este está conformado por 3 partes y a su vez por 3 términos. Las tres partes son: Premisa mayor (la más universal), Premisa menor (menos universal) y la conclusión. Los tres términos que mencionamos son el término mayor y el término menor (Sujeto y Predicado de la conclusión: S es P), finalmente el término medio (letra M) que aparece en ambos juicios
Cuadro de oposición de los juicios
Se llama cuadro de oposición de los juicios al esquema mediante el que se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con términos idénticos. En su día fue con considerado por el mismo Aristóteles.
A= UNIVERSAL AFIRMATIVO. Sujeto tomado en su extensión universal; predicado particular; relación afirmativa. Todo S es P.
E = UNIVERSAL NEGATIVO. Sujeto tomado en su extensión universal; predicado universal; relación negativa. Ningún S es P.
I = PARTICULAR AFIRMATIVO. Sujeto tomado en su extensión particular; predicado en su extensión particular; relación afirmativa. Algún S es P.
O = PARTICULAR NEGATIVO. Sujeto tomado en su extensión particular; predicado en su extensión universal; relación negativa. Algún S no es P.
Cuadro de oposición.
Se llaman juicios opuestos a los que teniendo los mismos términos difieren en cantidad, en cualidad o en ambas. Se representan en cada uno de los vértices del cuadrado de oposición, estableciéndose las siguientes relaciones:
A y E son contrarios porque difieren en cualidad siendo universales.
I y O son subcontrarios, porque siendo particulares difieren en la cualidad.
A con respecto a O, e I con respecto a E son contradictorios, porque difieren en cantidad y cualidad.
A con respecto a I, y E con respecto a O son subalternos porque difieren en la cantidad.
Las relaciones con respecto al valor de verdad en relación de unos y otros se muestran en el siguiente cuadro:
Los contradictorios, si uno es verdadero el otro es falso y viceversa. Ni ambos verdaderos, ni ambos falsos.
Los contrarios, no pueden ser ambos verdaderos, pero pueden ser los dos falsos.
Los subcontarios pueden ser ambos verdaderos, pero no pueden ser los dos falsos.
Para otras posibles inferencias directas a partir de un juicio es necesario hacer unas operaciones que producen nuevos juicios: la conversión y la obversión, contraposición e inversión.
Cuadro de oposición - Valores de Verdad
A E I O
A es verdadero V F V F
A es falso F Ind. Ind. V
E es verdadero F V F V
E es falso Ind. F V Ind.
I es verdadero Ind. F V Ind.
I es Falso F V F V
O es Verdadero F Ind. Ind. V
O es Falso V F V F
V= Verdadera F=Falsa Ind.= Indeterminada
Este es el cuadro de oposición
Segunda forma mental
Los juicios pueden ser según a la extensión del sujeto: Universales, o particulares. Según la cualidad de la relación entre conceptos: afirmativos o negativos. Los juicios se pueden clasificar ordenadamente en Universales Afirmativos (Se representan con la letra A), Universales Negativos (Se representan con la letra E), Particulares afirmativos (Se representan con la letra I) y finalmente Particulares negativos (Con la letra O.); Estas convenciones no fueron inventadas por Aristóteles, pero provienen de las palabras en latín “AfIrmo” y “nEgO”. Silogismos: Es un razonamiento donde se deduce una conclusión partiendo de 2 juicios. Este está conformado por 3 partes y a su vez por 3 términos. Las tres partes son: Premisa mayor (la más universal), Premisa menor (menos universal) y la conclusión. Los tres términos que mencionamos son el término mayor y el término menor (Sujeto y Predicado de la conclusión: S es P), finalmente el término medio (letra M) que aparece en ambos juicios
Cuadro de oposición de los juicios
Se llama cuadro de oposición de los juicios al esquema mediante el que se estudian las relaciones formales entre los diversos tipos de juicios aristotélicos, A, E, I, O, considerando cada juicio con términos idénticos. En su día fue con considerado por el mismo Aristóteles.
A= UNIVERSAL AFIRMATIVO. Sujeto tomado en su extensión universal; predicado particular; relación afirmativa. Todo S es P.
E = UNIVERSAL NEGATIVO. Sujeto tomado en su extensión universal; predicado universal; relación negativa. Ningún S es P.
I = PARTICULAR AFIRMATIVO. Sujeto tomado en su extensión particular; predicado en su extensión particular; relación afirmativa. Algún S es P.
O = PARTICULAR NEGATIVO. Sujeto tomado en su extensión particular; predicado en su extensión universal; relación negativa. Algún S no es P.
Cuadro de oposición.
Se llaman juicios opuestos a los que teniendo los mismos términos difieren en cantidad, en cualidad o en ambas. Se representan en cada uno de los vértices del cuadrado de oposición, estableciéndose las siguientes relaciones:
A y E son contrarios porque difieren en cualidad siendo universales.
I y O son subcontrarios, porque siendo particulares difieren en la cualidad.
A con respecto a O, e I con respecto a E son contradictorios, porque difieren en cantidad y cualidad.
A con respecto a I, y E con respecto a O son subalternos porque difieren en la cantidad.
Las relaciones con respecto al valor de verdad en relación de unos y otros se muestran en el siguiente cuadro:
Los contradictorios, si uno es verdadero el otro es falso y viceversa. Ni ambos verdaderos, ni ambos falsos.
Los contrarios, no pueden ser ambos verdaderos, pero pueden ser los dos falsos.
Los subcontarios pueden ser ambos verdaderos, pero no pueden ser los dos falsos.
Para otras posibles inferencias directas a partir de un juicio es necesario hacer unas operaciones que producen nuevos juicios: la conversión y la obversión, contraposición e inversión.
Cuadro de oposición - Valores de Verdad
A E I O
A es verdadero V F V F
A es falso F Ind. Ind. V
E es verdadero F V F V
E es falso Ind. F V Ind.
I es verdadero Ind. F V Ind.
I es Falso F V F V
O es Verdadero F Ind. Ind. V
O es Falso V F V F
V= Verdadera F=Falsa Ind.= Indeterminada
Este es el cuadro de oposición
jueves, 4 de marzo de 2010
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